En dynamique symbolique, les suites purement morphiques sont des points fixes d'un morphisme sur un alphabet fini et les suites morphiques sont les codages des suites purement morphiques.
Dans l'article "Complexité des facteurs des mots infinis engendrés par morphismes itérés" (RAIRO Theor. Informatics Appl. 1984), Pansiot montre que la complexité des facteurs des suites purement morphiques est dans une des classes Θ(1), Θ(n), Θ(n log log n), Θ(n log n) ou Θ(n2 ), selon des critères sur le morphisme.
Dans l'article "On subword complexity of morphic sequences" (Arxiv, 2015), Devyatov généralise la classification en montrant que la complexité des suites morphiques est Θ(n^(1+1/k)) pour un entier k ou O(n log n), ce qui donne toutes les classes possibles entre Θ(n log n) et Θ(n2 ).
Dans cet exposé nous reprenons des outils développés dans la preuve de Devyatov pour prouver la décidabilité de la classe de complexité des suites purement morphiques.