Sur la grille Z^2, le modèle des dimères, qui correspond à des pavages par dominos ou encore des couplages parfaits, est bien compris : on connait une formule close pour le nombre de couplages parfaits d'un rectangle, et l'ensemble des pavages possibles d'un rectangle donné est flip-connexe, où le flip est l'opération locale qui consiste à remplacer deux dominos horizontaux adjacents par deux dominos verticaux. Dans cet exposé je présenterai le modèle des dimères sur le groupe BS(1,3), et exhiberai une famille finie d'opérations de flips pour ce graphe.